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小 发表于 2008-2-18 14:57 只看该作者
竞赛辅导六年级下学期 习题三
习题三 1．如下图，EF为一河流的河岸线，假设成一条直线，A、B是河中两个小岛，有一只船经常从A岛把水产运回岸上，再把食品等物运回B岛，再由B岛将水产运上岸上，最后由岸上将食品等物运回A岛，问转运码头应设在何处，才能使运输船的航程最短．
2 ．少先队一小队组织一次有趣的赛跑比赛，规则是从A 点出发（见下图），跑到墙边，用手触摸墙壁，然后跑到B 点．接着，离B 点再次跑到墙边手触摸墙壁后，跑到C 点．问选择怎样的路线最节省时间，请你在图中标出来．
3 ．如下图，在河弯处M 点有个观测站，观测员要从M 点出，先到AB 岸，再到CD 岸，然后返回M 点，问船应该走什么路线最短？
4 ．如下图，A 、B 两个村子之间隔了两条河，两条河的宽度相同，为了使两个村子之间的行程最短，在这两条河上架桥的时候，应该把桥架在哪里？（两座桥分别垂直于两条河的河岸．）
5 ．如下图，在河的两岸共有三个小镇A 、B 、C ．问应在河的什么位置架两座桥，使两岸人们来往路程最短？（两座桥都垂直于河岸．）
6 ．如下图是一张台球桌子，桌子上球A 与球B 之间有其它球阻隔．现在要击A 球，经桌边CD 、CF 两次反射再碰到B 球，请你画出A 球行走的最短路线．
7 ．如下图，A 、B 、C 三点分别是正方体三条棱的中点，一只小虫沿着正方体的表面从点A 爬到点C ，图中所示路线是否为小虫爬行的最短路线？
8 ．如下图，A 、E 为长方体同一棱上的两个顶点，且AE=8 ，底面为边长是2 的正方形，B 、C 、D 分别到底面距离为2 、4 、6 ，连接AB 、BC 、CD 、DE ，则折线ABCDE 为以A 为起点，以E 为终点绕棱柱侧面一周最短的路线，请说明理由．
9 ．⊙O 的半径为8 厘米，扇形OAA ′是⊙O 的四分之一（下左图），把扇形 OAA ′卷成圆锥面（下右图），取母线 OA 中点B 及AB 中点M ．从M 拉一绳子，围绕圆锥面转到下底面A 点（下右图），试求此绳的最短长度．
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