竞赛辅导六年级下学期 　习题二及解答

习题二

　　1．在1～10000这一万个自然数中，有多少个数能够被5或7整除？
　　求：S=？
　　3．求满足方程〔x〕+［2x］=18的x的值．4．k是自然数，且

习题二解答

　　1．解：在1～10000这一万个自然数中，能被5或7整除的数有
　　
　　
　　
　　∴ S=198×48=9504．
　　3．解：∵x=〔x〕+{x}，2x=2[x]+2{x}，
　　　　 　∴ 〔2x〕=2［x］+〔2{x}〕
　　
　　原方程化为3〔x〕=18，〔x〕=6，
　　
　　原方程化为3〔x〕＋1=18，显然此时无解．∴ 适合方程的x为
　　4．解：由已知条件推知，k的最大值=1001·1002·…·1985·1986中因子11的个数，也就是11的幂次数．∵ 1001·1002·…·1985·1986=1986！÷1000！
　　而1986！中因子11的幂次数为：
　
　　1000！中因子11的幂次数为：
　
　　∴ k的最大值为197-98=99．