第八册第五单元第2课时 三角形三边关系

一、教学目标 1、通过动手操作和观察比较，使学生知道三角形任意两边的和大于第三边； 2、能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括的能力以及动手操作的能力； 3、让学生积极参与探究活动，获得成功体验，产生学习数学的兴趣。 二、教学重点 三角形三边之间的关系 三、教学难点 懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题。 四、教学准备 学具准备：3厘米小棒2根、8厘米小棒2根、11厘米小棒2根、5厘米小棒3根 五、教学过程 （一）动手操作，发现问题 1、什么样的图形叫三角形？ 首尾相连的三条线段围成的图形叫三角形。（由三条线段围成的图形叫做三角形） 2、给你三根小棒当作三条线段，你能围成三角形吗？ 能。（提供能够围成的三根小棒，生操作） （换一根小棒使不能围成三角形） 3、现在呢？请同学再上来试一试。 （操作，失败） 4、为什么会这样呢？现在三根小棒怎么就围不成三角形呢？猜一猜，怎么样的三根小棒能围成三角形？怎么样的三根小棒不能围成三角形？ 5、看来要围成三角形还有很大的学问，并不是所有的三根小棒都能围成三角形的，还跟小棒的长短有关，接下来我们就来研究一下围成三角形的三根小棒的长度之间有什么关系？——出示课题《三角形的三边关系》 （二）动手探究，得出结论 1、同学们桌上的信封里都有9根小棒，其中（板书） 2根3厘米、 3根5厘米、 2根8厘米、 2根11厘米 现在我们要通过动手围一围来研究一下三角形的三边关系。（课件出示操作要求） 要求：（1）同桌合作，轻声讨论。      （2）从9根小棒中任选三根围一围。      （3）把三根小棒的长度记录表中，能围成的记录在表（一），不能围成的记录在表（二）。      （4）想一想：怎么样的三根小棒能围成三角形？ 表（一） 表（二） 能围成 不能围成 小棒的长度 第一根 第二根 第三根 3 3 5 5 5 8 8 11 11 3 5 5 5 8 11 5 5 5 小棒的长度 第一根 第二根 第三根 3 5 8 3 5 11 5 5 11 3 8 11 2、把学生的研究记录汇总进行展示。怎么样的三根小棒能围成三角形呢？ ——两根小棒的长度和大于第三根就能围成三角形。 两根小棒的长度和大于第三根就能围成三角形吗？表二中找一找有没有两根小棒的长度和大于第三根的情况？为什么也围不成三角形呢？ ——较短两根小棒长度和大于第三根，能围成三角形。 为什么说较短两根小棒长度之和大于第三根就能围成三角形呢？ 在表（一）中选取一组进行展开 5、8、11： 5+8>11 8+11>5 5+11>8 在表（二）中选取二组进行展开 3、5、8： 3+5=8 3+8>5 5+8>3 3、5、11： 3+11>5 3+5<11 5+11>8 较短两根小棒长度之和大于第三根，长的两根之和也肯定大于第三根，所以我们说：较短两根小棒长度和大于第三根就能围成三角形。 所以在三角形中，不管哪两条边之和都是大于第三边的，我们也可以说： （板书）三角形任意两边之和大于第三边。 （三）巩固应用，促进发展 1、巩固练习 （P86练习十四第4题）在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。 2、拓展练习 3cm、5cm、11cm改其中一个数，使它能够围成一个三角形 3cm: 7cm、8cm、9cm、10cm、11cm、12cm ……（引导概括取值范围）6﹤3﹤16 5cm: 9cm、10cm、11cm、12cm ……（引导概括取值范围）8﹤5﹤14 11cm: 3cm、4cm、5cm ……（引导概括取值范围）2﹤11﹤8 三角形的任意两边之和大于第三边，那么三角形的任意两边之差和第三边有什么关系呢？

鲁老师，加油！        

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[ 本帖最后由 网络点评 于 2008-4-24 15:00 编辑 ]

今天第一次听鲁之美老师上课，她亲切的笑容、温柔的话语，使学生的学习状态既轻松又愉快。课堂中发现她实实在在地关注着每组学生的学习，为落实教学实效提供了保证。
   为了引导学生研究三角形三边的关系，鲁老师一开始出示了三根小棒分别请了两位同学上来摆三角形，一位摆成功了，还有一位没有摆成功，可是这样的结果并没有引起很多同学的共鸣。我想如果教师多准备几根小棒，让学生自己选择小棒后摆，当一位摆成功了，还有一位没有摆成功时，学生肯定就有些奇怪了，就会带着一种蠢蠢欲动的心情迫不及待项研究出这里的奥秘乐，这样的情景引入可能更能引起学生的关注。

做衣架，是不是需要考虑1、节约材料。2、宁多勿少的原则呢？再多一个100CM的选项会不会更有意思呢？

最后一道题目比较难。有个疑惑：
答案中

   3          5            11
（7--15）     5             11
(6--16)
   3        （9-13）          11
             (8-14)
   3        5            ( 3-7 )
                         ( 2-8 )

[ 本帖最后由 网络点评 于 2008-4-24 15:21 编辑 ]

能联系生活实际,设计练习题,学生体验到生活中处处有数学,体验学习数学的价值.从而激发学习数学的激情.

疑问:第三题"3CM  5CM   11CM"不能围成三角形,最好能改成能不能围成三角形,若不能围成,你能改变条件吗?

这节课中，鲁老师首先设计让学生搭建三角形的动手操作活动，使学生一开始就进入学习状态，同时产生认知冲突，为后面的学习铺好路。在鲁教师的引导下，学生自己发现了三角形三边的关系：三角形的任意两边之和都大于第三边。之后，老师再出示几组数据让学生判断，训练学生灵活运用知识的能力，接下来鲁老师出示了生活中的情景图，让学生学会运用知识解决实际问题，让学生在解决问题地过程中理解、掌握本节课的重点。

“三角形三边关系”是本单元的一个重点，鲁老师在教学中注重“动手活动”的进行，着力与让学生在自主操作总发现有时三边能围成三角形，有时不能，从而在认知上产生矛盾，激发学生观察思维来引出规律。
    后面的练习能够层层深入，设计衣架让学生猜长度感觉既有深意，又有实用价值。

三角形三边关系”是本单元的一个重点，鲁老师在教学中注重“动手活动”的进行，着力与让学生在自主操作总发现有时三边能围成三角形，有时不能，从而在认知上产生矛盾，激发学生观察思维来引出规律。

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