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　　极浅显编序号常识凸显有序号数n>一切整数
' e) M# d& O  |, P5 F0 F8 n数学论坛|数学教案|数学课件|教学论文- P, |  C' g" V/ b+ w/ f' f: \
　　——重大错误：正整数集N无上界
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　　黄小宁（广州市华南师大南区9-303邮编510631）8 G  ~8 F$ E$ r

' a. B+ i. Z  F' O数学论坛|数学教案|数学课件|教学论文　　将正整数集N的所有数n都配上序号，1=第1号数，…，n=第n号数，所用序号数n的全体组成T。显然没有与N的任何元n相配号的T外无穷大序号数n>无穷集N的一切n才能与N外的负整数配上序号，例如“-1=第n号数”中的n>N的一切n——极浅显序号常识推翻了“N无上界”思想牢笼。数学论坛|数学教案|数学课件|教学论文/ D& m8 T4 t4 g  w" L$ d

" m, G' j0 F1 f5 D! {2 ~西湖数学教学网　　数学规定各正整数n都有相反数-n，但没规定各序号数n都有相反的序号数（与号字结合在一起的“n号”中的n称为序号数。序号的起始号是1号，没有第-1号等，即n号没有相反的-n号。）。可见序号数n与正整数n是有区别的。因为N的各元n都有两个对应数±n且所有对应数组成整数集Z，所以Z的元比N的元多一倍。显然T外序号数n>N的一切n才能定量描述Z包含多少个元素。可见“个数多少”并非都能由正整数n表示，正如正方形对角线长等须用无理数表示，有理数全体远远不够用一样。
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　　获中国教育学会一等奖的文献[1]论证了N内有最大自然数n′使比n′大的n′+1等不∈N！显然没有此重大发现就绝无本文的发现，正如必须先有初等数学然后才能有高等数学一样——这是极浅显的道理。显然上述的将N的所有数n都配上序号后，与N∪｛-1，-2，-3，…｝中的-1相配的序号n必>n′。西湖数学教学网  w' L7 a( A3 z5 x, D8 A  W( s

/ W3 L; X) m/ k! a: T8 ^　　参考文献数学论坛|数学教案|数学课件|教学论文: Z. [- M$ U. a

+ ~! Z3 ^6 T( z　　[1]黄小宁，50字推翻五千年科学“常识”：无最大自然数，科技信息[J]，2007（36）:31.2 z* Q5 v# |! m& N6 T+ b3 J, _1 T

- a$ Z" E' o5 ~* l　　[2]黄小宁，“最伟大创造之一”的康脱集论最让数学脱离健康，见：中华素质教育理论与实践新探（4）[C],北京：中国戏剧出版社，2006.2：423.
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' N  S3 T( c2 E2 t　　[3]黄小宁一眼看出有最小、大正数一下子推翻百年集合论、破解2500年芝诺著名世界难题，发明与创新增刊[C]，2006：125。9 v6 }4 u" l) l( U$ L5 Q

$ A( O& F% p) I* w! T/ C, Q# T7 I数学论坛|数学教案|数学课件|教学论文　　[4]黄小宁极浅显常识揭示数学有极重大根本错误——非创立全新数学不可的原因，见：中国学校教育与科研·数学·计算机卷[C]，北京：中国农业科技出版社，2003.5:7
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如[1]所述：“对于任何一个自然数n都有自然数y =n-1< n”是病句：有自然数y <任何（所有）自然数n。同样“对于任何一个自然数n都有自然数y= n+1>n”——自然数公理也是违反语文常识的重大病句：有自然数y>任何（所有）自然数n。
# {8 M- a  j* p9 K. r3 z1 [$ i同样“对于任何一个实数x都有实数y =x+1>x”——中学“常识”也是违反语文常识的重大病句：有实数y>任何（所有）实数x。建立在重大病句之上的理论必是错上加错的更重大错误。数学论坛|数学教案|数学课件|教学论文! V- X1 f, G1 J8 j
对占统治地位的集合论，1908年著名数学家庞加莱富有远见卓识、高瞻远瞩地作出极其惊人的超凡越圣的伟大科学预见：“下一代人将把（康脱尔的）集合论当作一种疾病，而且人们已经从中恢复过来了。”（张锦文等，连续统假设，辽宁教育出版社，1988：20）。" l) i* y" `! y
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[1]黄小宁，50字推翻五千年科学“常识”：无最大自然数，科技信息[J]，2007（36）:31.数学论坛|数学教案|数学课件|教学论文/ j( G' u: J5 @) Q; c7 ]% Q
[2]黄小宁，“最伟大创造之一”的康脱集论最让数学脱离健康，见：中华素质教育理论与实践新探（4）[C], 北京：中国戏剧出版社，2006.2：423.
' P& @) u( N- \" P( D% ?[3]黄小宁  一眼看出有最小、大正数一下子推翻百年集合论、破解2500年芝诺著名世界难题，发明与创新增刊[C]，2006：125。
+ u" a8 }# X7 m/ b! ?数学论坛|数学教案|数学课件|教学论文[4]黄小宁  极浅显常识揭示数学有极重大根本错误——非创立全新数学不可的原因，见：中国学校教育与科研•数学•计算机卷[C]，北京：中国农业科技出版社，2003.5:7。